Про разницу в днях
Почему Русская Православная Церковь празднует в этом году Пасху 1 мая? Точнее, РПЦ живет по "старому стилю" и до сих пор не желает принимать папскую буллу 1582 года о переходе на "новый стиль", потому что она была издана католиками, и переход на новый стиль нарушает правило о праздновании Пасхи после еврейского Песаха. А вот откуда взялась разница между стилями, и чем они отличаются?

Постараюсь рассказать, не выписывая формул.
На самом деле меня просто заняло самостоятельно рассчитать погрешности, зная исходные данные наблюдений.

Вся проблема в том, что Земля, обращаясь вокруг Солнца, оборачивается вокруг собственной оси не ровно 365 раз. И даже не ровно 365 с четвертью раз. А за 365 суток и еще 5 часов 48 минут 46 секунд.

Так вот, если было ровно шесть "лишних" часов, то "лишний" день набегал бы раз в 4 года и високосный день, добавлямый раз в 4 года, точно синхронизировал бы вращение Земли с обращением вокруг Солнца. Именно этот календарь был введен Юлием Цезарем в 46 г. до н.э., и поэтому он называется юлианским календарем, "старым стилем".

Но вот эта разница, "лишние" 11 минут 14 секунд, накапливаясь, дают ошибку в один день за 128 лет с небольшим (86400 сек в сутки поделить на 674 сек разницы в год дает 128.19 лет). Спустя полторы тысячи лет после ввода юлианского календаря расхождение между календарем и наступлением сезонных изменений составило порядка 10-12 дней и стало заметным. Юлианский календарь как бы отстал.

Вот поэтому была образована комиссия по реформе календаря, и о последующих событиях написано много - в Интернете легко найти по ключевым словам "календарь папа Григорий октябрь 1582". После 4 октября 1582 года наступило 15-е октября.

Его календарь дает поправку 3 раза в 400 лет (годы типа 1700, 1800, 1900 не считаются високосными, но 2000 - високосный), то есть исходит из предположения, что Земля обращается за 365 суток, 5 часов 49 минут и 12 секунд. Лишние 26 секунд в год в григорианском календаре ("новый стиль") дадут расхождение в один день только за три с лишним тысячи лет, поэтому вряд ли имеет смысл беспокоиться о дальнейшем уточнении календаря.

Дополнительно отмечу, что иногда в конце года вводится 60-я секунда (31 декабря после 23:59:59 наступает 23:59:60 и только потом 1 января 00:00:00) для компенсации погрешностей вращения Земли вокруг своей оси (0-2 миллисекунды от эталонного значения за сутки в среднем, что дает одну секунду за несколько лет).

Поясню, эта заметка - типа краткого конспекта. Знакомым с вопросом она не даст ничего нового, но заинтересовавшимся она может дать направление поискам в Интернете. А вообще, ерунду я написал, наверно.